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19.满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$的目标函数x+3y的最大值是(  )
A.$\frac{9}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.4D.3

分析 画出满足条件的平面区域,由z=x+3y得:y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$,结合图象得出答案.

解答 解:画出满足条件的平面区域,如图示:

令z=x+3y得:y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$,
由图象得:直线y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$过(0,$\frac{3}{2}$)时,z最大,
故z的最大值是:$\frac{9}{2}$,
故选:A.

点评 本题考查了简单的线性规划问题,考查不等式问题,是一道基础题.

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