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    关于函数，有以下四个命题：
    ①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
    ④函数f（x）的值域为R．
    其中所有正确命题的序号是    ．
    【答案】分析：利用对数函数的单调性判断①的正误；利用函数的对称性判断②的正误；求出函数的定义域判断③的正误；函数的值域判断④的正误；
    解答：解：函数在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；
    函数，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．
    函数的定义域是x≠1，所以③不正确；
    函数，函数的值域是实数集，所以④正确；
    故答案为：①②④．
    点评：本题考查函数的基本性质，包括对称性、奇偶性、单调性，考查计算能力，好题，常考题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2-|x|，g（x）=x2，设函数h(x)=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    g(x)，f(x)＜g(x)
    ．关于h（x）有以下四个判断：
    ①函数h（x）的图象关于y轴对称；
    ②函数h（x）在[0，1]上是增函数；     
    ③函数h（x）的值域是[2，+∞）；
    ④当1＜m＜2时，函数y=h（x）-m的图象与x轴有四个交点．
    其中正确判断的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2010－2011学年高二下学期期中试题数学文科试卷 题型：022

    对于定义在R上函数，有以下四个命题，正确命题的序号有________

    ①若f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)图象关于A(1，0)对称

    ②若对x∈R有f(x＋1)＝f(x－1)则y＝f(x)关于x＝1对称

    ③若函数y＝f(x－1)关于x＝1对称，则y＝f(x)是偶函数

    ④函数y＝f(1＋x)与y＝f(1－x)图象关于直线x＝1对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于函数数学公式，有以下四个命题：
    ①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
    ④函数f（x）的值域为R．
    其中所有正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数，有以下四个结论：

    （1）当时,的值域为；    （2）不可能是增函数；

    （3）不可能是奇函数；               （4）存在，使得的图像是轴对称的.

    其中正确的个数是

    A.1                     B.2                         C.3                    D.4

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