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    已知数列是等差数列，
    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
    （2）如果，试写出数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
    （1）是等差数列 （2） 
    （3）

    试题分析：（1）设的公差为，则



    数列是以为公差的等差数列      
    （2）

    两式相减：
            

               



                
    （3）因为当且仅当时最大
                 
    即
      
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用，属中档题.
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