如图1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2,求△ABC的面积.图1-4-17 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm²和9 cm²,求△ABC的面积.

图1-4-17

解析：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.

又∵EF∥AB,∴△EFC∽△ABC.

则有=,=.

∴+==1.

设S_△ABC=x,

∴=,

∴=1.

∴=5.∴S_△ABC=25 cm².

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