Question

函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x）+f^′（x）（x-x）．利用这一方法，对于实数
m=，取x=4，则m的近似代替值    m．（填“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】分析：构造函数f（x）=，再按照近似代替值计算公式求出m，即f（3.998）的近似代替值后，比较即可得出大小关系．
解答：解：构造函数f（x）=，则f′（x）=，f（4）=2，f′（4）=0.25．
则由已知，m=f（3.998）≈f（4）+f′（4）×（3.998-4）=2-0.0005=1.9995=＞f（3.998）即m的近似代替值大于m
故答案为：＞．
点评：本题考查了函数值的近似代替值求解，需具有阅读理解、转化、计算能力．本题构造函数f（x）=是关键．