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选做题:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)将直线l的参数方程化为普通方程;将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出圆心的极坐标.
(2)试判定直线l和圆C的位置关系.
(1)l的普通方程:y+4=
3
(x-1)
(2分),
由ρ=2(cosθ-sinθ),得ρ2=2(ρcosθ-ρsinθ),故x2+y2=2x-2y,(4分)
圆心是(1,-1),其极坐标为(
2
,-
π
4
)(6分)
(2)圆心到直线的距离d=
3
2
(8分). d>
2
=r
,所以直线l和圆C相离.(10分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

选做题:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(2,3),倾斜角α=
π6

(Ⅰ)写出直线l的参数方程.
(Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之和.

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x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)将直线l的参数方程化为普通方程;将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出圆心的极坐标.
(2)试判定直线l和圆C的位置关系.

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已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:
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(2)试判定直线l和圆C的位置关系.

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