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    18．等差数列{an}前n项和为Sn，公差d=-2，S3=21，则a1的值为（　　）
    A．10B．9C．6D．5

    分析 直接运用等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．

    解答 解：公差d=-2，S3=21，
    可得3a1+$\frac{1}{2}$×3×2×（-2）=21，
    解得a1=9，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    8．函数f（x）=sin（πx）-$\frac{1}{x+1}$，x∈[-4，2]的所有零点之和为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若k∈R，则“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
    气温（°C）2016124
    用电量（度）14284462
    由表中数据得回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=-3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　）
    A．70B．68C．64D．62

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知如图正四面体SABC的侧面积为$48\sqrt{3}$，O为底面正三角形ABC的中心．
    （1）求证：SA⊥BC；
    （2）求点O到侧面SABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{0，4}B．{0，3，4}C．{0，2，3，4}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．设a＞0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x1＜4＜x2，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落．甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是$\frac{1}{3}$；若甲乙两个航班在上午10点到11点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是$\frac{7}{16}$．

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