练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义矩阵方幂运算：设是一个的矩阵，定义，

    若，求：(1)(2)猜测，并用数学归纳法证明.

    （1）

    （2）证明略


    解析:

    (1)

             

            (2)猜测

             证明：1O.当n=2时，由(1)知结论成立。

                   2O.假设当n=k时，结论成立，即

                    则当n=k+1时，

                    即n=k+1时，结论也成立.

                   根据1O、2O可知，对任意均成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义
    A1=A
    Ak+1=Ak•A(k∈N*)
    ．若A=
    11
    01
    ，试猜测An=
    1n
    01
    1n
    01
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区一模）定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n的矩阵，定义
    A1=A
    Ak+1=Ak•A(k∈N*)
    ．若A=
    11
    01
    ，
    求（1）A2，A3；
    （2）猜测An（n∈N*），并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义矩阵方幂运算：设A是一个 的矩。若，求（1），；

    （2）猜测，并用数学归纳法证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年上海市南汇区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n的矩阵，定义．若，
    求（1）A2，A3；
    （2）猜测An（n∈N*），并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案