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如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为    海里/小时.
【答案】分析:根据题意可求得∠MPN和,∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值,进而求得船航行的时间,最后利用里程除以时间即可求得问题的答案.
解答:解:由题意知∠MPN=75°+45°=120°,∠PNM=45°.
在△PMN中,由正弦定理,得
=
∴MN=68×=34
又由M到N所用时间为14-10=4(小时),
∴船的航行速度v==(海里/时);
故答案为:
点评:本题主要考查了解三角形的实际应用.解答关键是利用正弦定理建立边角关系,考查了学生分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为
 
海里/小时.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省定西市渭源二中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题


如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为    海里/小时.

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