练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合M=（0，3），N={m|（x2-x+2）m＜（x2-x+2）a，x∈R}，若M⊆N，则a的取值范围是（　　）
    分析：先判断x2-x+2＞1，利用指数函数的单调性求出集合M，根据集合关系M⊆N确定a的范围．
    解答：解：∵x2-x+2=(x-
    1
    2
    )    2    +
    7
    4
    ＞1，
    ∴（x2-x+2）m＜（x2-x+2）a，根据指数函数y=ax，a＞1时单调递增，得：m＜a，
    ∴N={m|m＜a}，
    ∵M=（0，3），M⊆N，
    精英家教网
    ∴a≥3．
    故选A．
    点评：本题主要考查了指数函数的单调性及应用，考查了集合关系中参数范围的确定，体现了数形结合思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|（x+3）（x-1）＜0}，N={x|x≤-3}，则CR（M∪N）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|-4＜x≤2}，则M∩N=
    {-1}
    {-1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集I=R，已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|x2+x-6=0}．
    （Ⅰ）求（?IM）∩N；
    （Ⅱ）记集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M=（0，3），N={m|（x2+2）m＜（x2+2）a，x∈R}，若M?N，则a的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）B、（-∞，0]C、[0，+∞）D、（-∞，3]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案