分析 (1)利用三角函数的倍角公式结合三角函数函数值进行化简计算即可.
(2)利用两角和差的余弦公式进行转化求解即可.
解答 解:(1)由sinA=$\sqrt{3}$(1+cosA)
得2sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$=$\sqrt{3}$(1+2cos2$\frac{A}{2}$-1)=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{A}{2}$,
∵0<A<π,∴0<$\frac{A}{2}$<$\frac{π}{2}$,
则0<cos$\frac{A}{2}$<1,
∴sin$\frac{A}{2}$=$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$,
即tan$\frac{A}{2}$=$\sqrt{3}$,
则$\frac{A}{2}$=$\frac{π}{3}$,
则A=$\frac{2π}{3}$
(2)∵A=$\frac{2π}{3}$,
∴B+C=$\frac{π}{3}$,
则cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=cos(B+C)+2sinBsinC=cos$\frac{π}{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵-$\frac{π}{3}$<B-C<$\frac{π}{3}$,
∴B-C=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{6}$,
∵B+C=$\frac{π}{3}$,
∴解得B=$\frac{π}{12}$或$\frac{π}{4}$.
点评 本题主要考查三角函数的化简和求值,利用三角函数的倍角公式以及两角和差的余弦公式是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲商品价格高一些 | B. | 乙商品价格高一些 | ||
C. | 两种商品价格高一样 | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2y<2x | B. | logx4<logy4 | C. | log3x<log3y | D. | ${(\frac{1}{2})^x}<{(\frac{1}{2})^y}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com