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    小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定，他们三人都有“参加“、“中立“、“反对”三种票各一张，投票时，每人必须且只能投-张，每人投三种票中的任何一张的概率都为，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．
    （1）求小明家参加该理财项目的概率．
    （2）设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    【答案】分析：（1）三人的投票相互没有影响，每一个人的投票可以看做一次独立重复试验，小明家参加该理财项目包括两种情况，且这两种情况是互斥的，得到概率．
    （2）由题意得到变量的可能取值，结合变量对应的事件，写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
    解答：解：（1）每人投三种票中的任何一张的概率都为，
    他们三人的投票相互没有影响，
    ∴每一个人的投票可以看做一次独立重复试验，
    小明家参加该理财项目包括两种情况．且这两种情况是互斥的，
    ∴P=
    （2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3
    P（ξ=0）=
    P（ξ=1）=
    P（ξ=2）=
    P（ξ=3）=
    ∴分布列是
     ξ 0 1 2 3
     p    
    ∴Eξ==1
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是写出分布列中变量的概率，注意模仿上一问做出的结果
    练习册系列答案
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    ，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．
    （1）求小明家参加该理财项目的概率．
    （2）设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    小明家决定投资21000元在自家房屋旁建 一个形状为长方体的车库，高度恒定．车库的一个侧面利用已有的旧墙不花钱，正面用铁栅栏，每米造价500元，另一侧面与后面用砖砌墙，每米造价400元，顶部每平方米造价600元．请你帮小明家算一算：
    （Ⅰ） 车库底面积S的最大允许值是多少？
    （Ⅱ）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面应设计多少米？

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    （2012•莆田模拟）小明家订了一份《湄洲日报》，暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示．
    （1）请你根据图中的数据信息，写出众数x0=
    7：00
    7：00
    （小时）；
    （2）小明的父亲离家去上班的时间y在上午7：00～7：30之间，为此小明要求送报人每天在x0时前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）
    （i）求小明年的父亲在去上班前能取到报纸（称为事件A）的概率；
    （ii）求小明的父亲一周5天（假日除外）能取到报纸的天数X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定，他们三人都有“参加“、“中立“、“反对”三种票各一张，投票时，每人必须且只能投-张，每人投三种票中的任何一张的概率都为数学公式，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．
    （1）求小明家参加该理财项目的概率．
    （2）设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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