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    14．已知函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$．
    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）观察图象写出函数的定义域和值域．

    分析 （1）根据函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$=3+$\frac{1}{x+2}$，相当于把y=$\frac{1}{x}$的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的，由此画出函数f（x）的图象．
    （2）结合函数的图象，求出函数的定义域和值域．

    解答 解：（1）函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$=$\frac{3（x+2）+1}{x+2}$=3+$\frac{1}{x+2}$，
    相当于把y=$\frac{1}{x}$的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的，
    如图所示：
    （2）函数的定义域为{x|x≠-2}，函数的值域为{y|y≠3}．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，函数图象的变换规律，属于中档题．

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    （3）证明：f（x）在R上单调递增；
    （4）若f（x）•f（2x-3）＞1，求x的取值范围．

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