点A是⊙O上的动点.点B是⊙O内的定点PQ垂直平分AB于Q.交OA于点P.则点P的轨迹是( )A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．点A是⊙O上的动点，点B是⊙O内的定点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（　　）

A．

直线

B．

圆

C．

椭圆

D．

双曲线

分析由题意可得，PQ是线段AB的中垂线，PB+PO=PA+PO=半径R（R＞OB），由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆．

解答解：由题意可得，PQ是线段AB的中垂线，
∴PA=PB，∴PB+PO=PA+PO=半径R，
即点P到两个定点O、B的距离之和等于定长R（R＞OB），
由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆，
故选：C．

点评本题考查点轨迹方程的求法，椭圆的定义，得到点P到两个定点O、B的距离之和等于定长R，是解题的关键．

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B．

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B．

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D．

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