Question

(2007四川，22)设函数．

(1)当x=6时，求的展开式中二项式系数最大的项；

(2)对任意的实数x，证明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)展开式中二项式系数最大的项是第4项，这项是． (2)因 ． 故恒成立． (3)对，且m＞1， 有 又因，(k=2，3，…，m)，故． ∵，从而有成立． 即存在a=2，使得恒在立．