Question

12．下列函数中值域是正实数集的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$
• B． y=2x+1
• C． y=x²+x+1
• D． y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$

Answer 1

分析 利用观察法与配方法可求出函数的值域．

解答 解：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$的值域是[1，+∞），
y=2x+1的值域是R，
y=x²+x+1=y=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$的值域是[$\frac{3}{4}$，+∞），
y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的值域是（0，+∞）．
故选D．

点评 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．