精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠?）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为

假命题

（填“真命题”或“假命题”）．

分析：根据四种命题及其关系，可得原命题的否命题形式．再通过举出反倒，可得这个否命题是一个徦命题．

解答：解：甲的否命题是“如果函数f（x）在定义域D（D≠?）上不是奇函数，那么区间D不关于原点中心对称”
这显然是一个假命题，举反例如下
函数y=

1-x2

，它的定义域为[-1，1]，并且在定义域上为偶函数，不是奇函数
但是它的定义域D=[-1，1]，是关于原点中心对称的区间
故答案为：假命题

点评：本题给出一个真命题，要我们判断它的否命题的真假，着重考查了四种命题及其关系和函数奇偶性等知识，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

有以下4个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与函数g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2 ^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x+1）．
其中不正确的题号为

②③④

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

命题p：函数y=log_a（ax+2a），（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称，那么函数y=f（x+3）的图象关于原点对称，则（　　）

A、p∧q为真

B、p∨q为假

C、p真q假

D、p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题