一接待中心有A.B.C.D四部热线电话.已知某一时刻电话A.B占线的概率均为0.5.电话C.D占线的概率均为0.4.各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.

解:ξ的可能取值为0，1，2，3，4，其中：
P(ξ=0)=0.5²×0.6²=0.09； P(ξ=1)=

×0.5²×0.6²+0.5²×

×0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)=0.5²×0.6²+

×0.5²×

×0.4×0.6+0.5²×0.4²=0.37
P(ξ="3)=" 0.5²×

×0.4×0.6+

×0.5²×0.4²=0.2； P(ξ="4)=" 05²×04²=004
于是得到随机变量ξ的概率分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	0.09	0.3	0.37	0.2	0.04

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