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若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点,则k的值为______.
将y=kx+1代入x2+4y2=1得(1+4k2)x2+8kx+3=0,
∵直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点,
∴由△=64k2-12(1+4k2)=0,得k=±
3
2

故答案为:±
3
2
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若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点,则k的值为
±
3
2
±
3
2

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x2
25
+
y2
m
=1
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