分析 作出区域D,直线y=a(x+1)表示过点A(-1,0)且斜率为a的直线,数形结合可得.
解答 解:作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-9≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域D(如图阴影),
直线y=a(x+1)表示过点A(-1,0)且斜率为a的直线,
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{2x+y-9=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$,即B(3,3),
由斜率公式可得a=$\frac{3-0}{3-(-1)}$=$\frac{3}{4}$,
结合图象可得要使直线y=a(x+1)与区域D有公共点需a≤$\frac{3}{4}$,
故答案为:a≤$\frac{3}{4}$.
点评 本题考查简单线性规划,数形结合是解决问题的关键,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{20}{11}$ | C. | $\frac{11}{20}$ | D. | $\frac{5}{7}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2016 | B. | $\frac{4033}{2}$ | C. | 2017 | D. | $\frac{4035}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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