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    设a，b∈R，a≠2，若定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数，则a+b的取值范围是（　　）
    分析：已知定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数，可得f（-x）=-f（x），可求出a的值，从而求解．
    解答：解：∵定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数，
    ∴f（-x）=lg
    1-ax
    1-2x
    =-f（x）=-lg
    1+ax
    1+2x
    =lg
    1+2x
    1+ax
    ，
    ∴a=-2，
    ∴f（x）=lg
    1-2x
    1+2x
    ，
    ∴
    1-2x
    1+2x
    ＞0，
    ∴-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    ，∵f（x）的定义域为（-b，b），
    ∴b≤
    1
    2
    ，∴a+b=b-2≤
    1
    2
    -2=-
    3
    2
    ，
    ∵b-2＞-2，
    ∴-2＜a+b≤-
    3
    2
    ，
    故选B．
    点评：此题主要考查函数奇偶性的性质，要知道偶函数的性质f（-x）=f（x），奇函数的性质f（-x）=-f（x），此题是一道好题．
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    1+ax
    1+2x
    是奇函数．则a+b的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    2
     ]
    B、(-2，-
    3
    2
    )
    C、(2，
    5
    2
    )
    D、(-2，-
    3
    2
     ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg
    1+ax1+2x
    在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

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    设a，b∈R且a≠2，函数在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

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