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    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
    （Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
    （Ⅱ）若n=1000时
    ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
    ②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
    （Ⅰ）当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P．（1分）
    因为对任意不大于10的正整数m，
    都可以找到该集合中两个元素b1=10与b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立．（2分）
    集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P．（3分）
    因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素c1=3k1-1，c2=3k2-1，k1，k2∈N*
    都有|c1-c2|=3|k1-k2|≠1．（4分）
    （Ⅱ）当n=1000时，则A={1，2，3，…，1999，2000}
    ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．（5分）
    首先因为T={2001-x|x∈S}，任取t=2001-x0∈T，其中x0∈S，
    因为S⊆A，所以x0∈{1，2，3，…，2000}，
    从而1≤2001-x0≤2000，即t∈A，所以T⊆A．（6分）
    由S具有性质P，可知存在不大于1000的正整数m，
    使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m．
    对于上述正整数m，
    从集合T={2001-x|x∈S}中任取一对元素t1=2001-x1，t2=2001-x2，其中x1，x2∈S，
    则有|t1-t2|=|x1-x2|≠m，
    所以集合T={2001-x|x∈S}具有性质P．（8分）
    ②设集合S有k个元素．由第①问知，若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．
    任给x∈S，1≤x≤2000，则x与2001-x中必有一个不超过1000，
    所以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000，
    不妨设S中有t(t≥
    k
    2
    )    个元素b1，b2，…，bt不超过1000．
    由集合S具有性质P，可知存在正整数m≤1000，
    使得对S中任意两个元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，
    所以一定有b1+m，b2+m，…，bt+m∉S．
    又bi+m≤1000+1000=2000，故b1+m，b2+m，…，bt+m∈A，
    即集合A中至少有t个元素不在子集S中，
    因此k+
    k
    2
    ≤    k+t≤2000，所以k+
    k
    2
    ≤2000    ，得k≤1333，
    当S={1，2，…，665，666，1334，…，1999，2000}时，
    取m=667，则易知对集合S中任意两个元素y1，y2，
    都有|y1-y2|≠667，即集合S具有性质P，
    而此时集合S中有1333个元素．
    因此集合S元素个数的最大值是1333．（14分）
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