分析 先求f(x)与g(x)的公共定义域,再讨论以确定f(x)*g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x+3},-3≤x≤1}\\{3-x,x>1}\end{array}\right.$,从而判断单调性以求最大值.
解答 解:函数f(x)=$\sqrt{x+3}$与g(x)=3-x的公共定义域为[-3,+∞),
当-3≤x≤1时,f(x)≤g(x),
当x>1时,f(x)>g(x);
故f(x)*g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x+3},-3≤x≤1}\\{3-x,x>1}\end{array}\right.$,
故f(x)*g(x)在[-3,1]上单调递增,
在(1,+∞)上单调递减;
故当x=1时,f(x)*g(x)有最大值2,
故答案为:2.
点评 本题考查了分类讨论的思想应用及分段函数的应用.
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A. | $\frac{3}{2}$ab | B. | 3a+$\frac{b}{2}$+1 | C. | 3a+$\frac{b}{2}$ | D. | a3+$\sqrt{b}$+1 |
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A. | 0<θ<$\frac{3π}{4}$ | B. | 0<θ<$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$<θ<π | C. | $\frac{3π}{4}$<θ<π | D. | $\frac{3π}{4}$<θ<$\frac{5π}{4}$ |
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