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    求下列各式的值：
    （1）（9
    		3
    ） -
    4
    5
    ；
    （2）log2（log381）+lne2-lg1000+loga1（a＞0且a≠1）．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用分数指数幂和根式的运算性质求解．
    （2）利用对数的性质和运算法则求解．
    解答： 解：（1）(9
    		3
    )    -
    4
    5
    =(32•3
    1
    2
    )    -
    4
    5
    =(3
    5
    2
    )    -
    4
    5
    =3-2=
    1
    9
    ．
    (2)log2(log381)+lne2-lg1000+loga1
    =log2(log334)+2lne-lg103+0=log24+2-3=2+2-3=1．
    点评：本题考查指数式和对数式化简求值，是基础题，解题时要注意指数和对数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+3）2+（y-4）2=4
    （1）若直线l1过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；
    （2）若圆D的半径为1，圆心D在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx，sinx），
    c
    =（-1，0）．
    （Ⅰ）若x=
    π
    3
    ，求向量
    a
    ，
    c
    的夹角；
    （Ⅱ）求函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最值以及相应的x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（4，k），若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公比为正数的等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，则S8等于（　　）
    A、21B、42
    C、135D、170

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ，
    （1）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
    （2）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4m-2}，P={x|x＞2或x≤1}．
    （1）若m=2，求M∩P；
    （2）若M∪P=R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mlnx+n
    ex
    （m，n为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=
    2
    e
    ；
    （Ⅰ） 求m，n的值；
    （Ⅱ） 求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ） 设g（x）=f′（x）•
    exln(x+1)
    2
    （其中f'（x）为f（x）的导函数），证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACEF；
    （2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．

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