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    （08年厦门外国语学校模拟文）（12分）已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列．

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）设数列满足，求证：.

    解析：（I）由成等比数列得，，……………………（2分）

        即

        解得，或（舍）          ……………………………………（4分）

                …………………………………………（6分）

       （II）     …………（8分）

       

             …………………………（10分）

         ………………………………………………………（12分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟文）（12分）如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点，               

    （Ⅰ）求证平面AGC⊥平面BGC；

    （Ⅱ）求GB与平面AGC所成角正弦值；               

    （Ⅲ）求二面角B―AC―G的平面角的正弦值

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：
    (1+sinα+cosα)(sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    )
    		2+2cosα
    ，其中π＜α＜2π．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量
    m
    =（sinB，1-cosB）与向量
    n
    =（2，0）的夹角θ的余弦值为
    1
    2
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若-
    π
    4
    ≤X≤
    π
    3
    则函数y=cos(x+
    π
    4
    )-cos(x-
    π
    4
    )    的值域为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    =（2cosα，1），
    b
    =（sinα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则tanα=（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．±1D．-1

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    科目：高中数学 来源：大连二模 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx    ，x∈R，又f(α)=-
    1
    2
    ，f(β)=
    1
    2
    ，若|α-β|的最小值为
    3
    4
    π    ，则正数ω的值为（　　）
    A．2B．1C．
    2
    3
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    化简sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的结果是（　　）
    A．2sin2B．-2sin2C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=sinx+
    		3
    cosx    的最大值是______．

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