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现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题:另有编号分别为
4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来:
(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(3)甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题,做对基本题每题加5分,做对政治附加题加10分,做对历史附加题加15分,求甲同学得分不低于20分的概率.
【答案】分析:(1)抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y,可以列举出所有的符合条件的事件,共有10个等可能性的基本事件.
(2)本题是一个等可能事件的概率,由(1)可知所有事件共含有10基本事件,满足条件的事件可以列举出来,利用等可能事件的概率公式,得到结果.
(3)甲同学得分不低于20分,包括两种情况,一是做对政治附加题同时还需做对两道基本题,二是做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题,这两种情况是互斥的,得到概率.
解答:解:(1)抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y,
共有10个等可能性的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5).
(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
由(1)可知所有事件共含有10基本事件,
满足条件的事件列举如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),
(2,4),(2,5),(3,4)

(3)记事件B“做对政治附加题同时还需做对两道基本题”
记事件C“做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题”
记事件D“甲同学得分不低于(20分)”P(D)=P(B)+P(C)
点评:本题考查等可能事件的概率,考查利用列举法求出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,实际上在解决概率问题时,列举法是解题的首选.
练习册系列答案
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现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(I)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来.
(II)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(III)甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题,求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率.

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现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题:另有编号分别为
4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来:
(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(3)甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题,做对基本题每题加5分,做对政治附加题加10分,做对历史附加题加15分,求甲同学得分不低于20分的概率.

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现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题.甲同学从这九题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率相等.用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来.
(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.

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现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的数学题,某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到两题的编号分别为x,y,且x<y”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来.
(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

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(2010•汕头模拟)现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来:
(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.

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