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    15．当x∈（1，+∞）时，对数函数f（x）=（a-1）logax（　　）
    A．单调递增B．单调递减
    C．部分递增部分递减D．既不递增也不递减

    分析 根据对数函数的系数为1，求出a=2，结合对数函数的图象和性质，可得答案．

    解答 解：∵对数函数f（x）=（a-1）logax中，a-1=1，
    故a=2，
    故函数f（x）=log2x，
    故当x∈（1，+∞）时，对数函数f（x）=log2x为增函数，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，根据已知，求出a=2是解答的关键．

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    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中点．
    求证：平面AMN∥平面EFBD．

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    6．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）求证：PD∥平面EAC；
    （2）求直线PD与平面PAB所成角的正弦值．

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    3．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
    （1）若函数y=af（x）-b的最大值为4，最小值为2，求a，b的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    10．如图，在△ABC中，BD和CE分别是两边上的中线，且BD⊥CE，BD=6，CE=8，求△ABC的面积．

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    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$．

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    7．已知点A（1，-$\sqrt{3}$），B（-2，2$\sqrt{3}$）．
    （1）求方向与AB一致的单位向量；
    （2）设向量$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{AB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{AC}$|=2，求点C的坐标．

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    4．函数f（x）=（ax-a-x）（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

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    5．在锐角三角形ABC中，若sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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