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    （本小题满分13分）已知数列满足
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；
    （Ⅲ）记，数列的前项和为，求证：.
    (Ⅰ) ，，.  (Ⅱ)   （Ⅲ）略
    ：（1），由数列的递推公式得
    ，，.……3分
    （2）=
    ==.…………5分
    数列为公差是的等差数列.由题意，令，得.…7分
    （3）由（2）知，所以…8分
    此时==，…10分

     =
    >.……13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前n项之和为Sn，令，且，S6－S3＝15．
    (Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和；
    (Ⅱ)若，，＝，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.
    Ⅰ.求、和的表达式；
    Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；
    Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校数学课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，其中，表示实数的整数部分，例如， 按此方案，第2008棵树种植点的坐标为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足，且.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前项和，比较与 的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的                条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列｛an｝的通项公式为 则｛an｝的最大项是
    A．a1B．a2C．a3D．a4

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