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    已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(cosx，-
    1
    2
    )    ，若f(x)=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    ，求：
    （1）f（x）的最小正周期及对称轴方程．
    （2）f（x）的单调递增区间．
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，函数f（x）的值域．
    由题意可得：f(x)=
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =sin2x+1-(sinxcosx-
    1
    2
    )=
    1-cos2x
    2
    +
    3
    2
    -
    1
    2
    sin2x
    =2-
    1
    2
    (sin2x+cos2x)=2-
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    …（4分）
    （1）由上可知：T=
    2π
    2
    =π…（5分）
    由2x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    解得：对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    8
    (k∈z)    …（7分）
    （2）f（x）增区间即为sin(2x+
    π
    4
    )    的减区间，
    由2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，解得
    f（x）的单调递增区间为[kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    5
    8
    π](k∈z)    …（10分）
    （3）∵0≤x≤
    π
    2
    ∴
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5
    4
    π
    ∴-
    		2
    2
    ≤sin(2x+
    π
    4
    )≤1
    ∴值域为[2-
    		2
    2
    ，
    5
    2
    ]    …（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(2cosx，2+cos2x)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，-cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    ，那么下列四个命题中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．
    ②当x=
    π
    8
    时，f（x）有最小值2-
    		2
    2
    ．
    ③[-
    7
    8
    π，-
    3
    8
    π]是函数f（x）的一个单调递增区间；
    ④点（-
    π
    8
    ，2）是函数f（x）的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的最值并指出此时相应的x的值．

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