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    证明：(1)连结OC，∴∠OAC＝∠OCA，
    又∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC＝∠FAC，
    ∴∠FAC＝∠ACO，∴OC∥AD，
    ∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线．
    (2)连结BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，
    ∴CM2＝AM·MB，
    又∵DC是⊙O的切线，∴DC2＝DF·DA，
    易知△AMC≌△ADC，∴DC＝CM，
    ∴AM·MB＝DF·DA

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)已知椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．
    （1）求四边形面积的最小值；
    （2）是否存在点，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于
    点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。
    (Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；
    (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆M的方程为：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．
    (1)求圆N的方程；
    (2)圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求·的取值范围；
    (3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且∠EPA=∠D1PD，则点P的轨迹是（　　）

    A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为（   ）.
    A ．          B．           C．             D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+=0相切.

    （1）求圆C的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B,求证：直线AB恒过定点.

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