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    【题目】设曲线y=xn+1（n∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值为 ．

    【答案】﹣1
    【解析】解：对y=xn+1（n∈N*）求导，得y′=（n+1）xn ， 令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
    （1，1）处的切线方程为y﹣1=k（xn﹣1）=（n+1）（xn﹣1），
    不妨设y=0， ，
    则x1x2x3…xn= ×…× = ，
    从而log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014
    =log2015（x1x2…x2014）
    = ．
    所以答案是：﹣1．
    【考点精析】掌握对数的运算性质是解答本题的根本，需要知道①加法：②减法：③数乘：④⑤．

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