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    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (１)求圆心的轨迹E的方程；

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    解：(1)设圆心的坐标为，如图过圆心作轴于H,

    则H为RG的中点，在中，…3分

    ∵ ∴  

    即  …………………6分

     (2) 设，

    直线AB的方程为（）则-----①---②

    由①－②得，∴，………………9分

    ∵点在直线上， ∴．

    ∴点Ｍ的坐标为． ………………10分

    同理可得：, ,

    ∴点的坐标为． ………………11分

    直线的斜率为，其方程为

    ，整理得，………………13分

    显然，不论为何值，点均满足方程，

    ∴直线恒过定点．……………………14分

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    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；                                            

    (Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

     (１)求圆心的轨迹E的方程；      

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (１)求圆心的轨迹E的方程；
    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

     (１)求圆心的轨迹E的方程；

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

     

     

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