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    20、如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
    36
    ；
    分析：先考虑6个表面，每一个表面有四条棱与之垂直；再考虑6个对角面，每个对角面又有两条面对角线与之垂直．
    解答：解：正方体中，每一个表面有四条棱与之垂直，六个表面，共构成24个“正交线面对”；
    而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，
    所以共有36个“正交线面对”；
    故答案为36．
    点评：画出图形，分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：013

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是

    [　　]
    A．

    12和12

    B．

    24和24

    C．

    24和12

    D．

    48和24

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省遵义四中高一下学期期末考试数学 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

    A．和B．和C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：2013届贵州省高一下学期期末考试数学 题型：选择题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

    （A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是


    1. A.
      12和12
    2. B.
      24和24
    3. C.
      24和12
    4. D.
      48和24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平构成一个“平行线面线”．在一个平行六面体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数是

    A．60               B．48               C．36               D．24

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