精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有(  )
分析:由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、3人,二是甲和乙两个屋子住5人、2人,列出两种情况的结果,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人,
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人,共有C73A22
当甲和乙两个屋子住5人、2人,共有C72A22
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112(种).
故选B.
点评:本题考查分类计数问题,是一个基础题,解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况,注意做到不重不漏.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有
112
112
种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(  )                                              

(A)72           (B)120           (C) 252          (D)112

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届福建省高二第二学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(    )                 

A.72           B. 120         C.  252            D.112

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案