Question

（2011•甘肃一模）甘肃省某重点中学在2011年录用教师时，每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查，每轮合格者进入下一轮考查，否则被淘汰．已知某应聘人员能通过初审、笔试、面试、试讲4轮考查的概率分别为

5

6

，

4

5

，

3

4

，

1

3

，且各轮能否通过互不影响．
（1）求该应聘人员至多进入面试的概率；
（2）求该应聘人员没有被录用的概率．

Answer 1

分析：（1）该应聘人员至多进入面试的概率，即该应聘人员至多进入第三轮考查的概率，即用1减去该应聘人员前三轮考查都通过的概率，即 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

，计算可得结果．
（2）该应聘人员被录用的概率等于

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

，用1减去此概率，即得该应聘人员没有被录用的概率．

解答：解：（1）该应聘人员至多进入面试的概率，即该应聘人员至多进入第三轮考查的概率，
即用1减去该应聘人员前三轮考查都通过的概率，即 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

=

1

2

．
（2）该应聘人员被录用的概率等于

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

，
故该应聘人员没有被录用的概率为 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

=

5

6

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．