Question

已知全集U=R，集合S={x|x²-x≤0}，集合T={y|y=2^x，x≤0}，则S∩C_UT等于（ ）
A．（0，1]
B．{1}
C．{0}
D．∅

Answer 1

【答案】分析：集合A和集合B的公式元素构成A∩B，由此利用集合U=R，集合S={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，集合T={y|y=2^x，x≤0}={y|0＜y≤1}，能求出S∩C_UT={0}．
解答：解：∵全集U=R，集合S={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
集合T={y|y=2^x，x≤0}={y|0＜y≤1}，
∴C_UT={y|y≤0，或y＞1}，
∴S∩C_UT={0}．
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．