Question

与x轴相切并与圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（　　）

A．x²=2y+1

B．x²=-2y+1

C．x²=2|y|+1

D．x²=2y-1

Answer 1

分析：由题意知

x2+y2

=|y|+1，化简可得圆的圆心的轨迹方程．

解答：解：设与x轴相切且与圆C：x²+y²=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则

x2+y2

=r+1，|y|=r，
∴

x2+y2

=|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故选C．

点评：本题考查圆心的轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．