Question

数列{a_n}的前14项是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，…．按此规律，则a₁₆=

46

．

Answer 1

分析：观察得出该数列的规律是：每个正整数都是合数，并且每个数都是两个质数的乘积（除1和本身乘积外），写出前面符合条件的正整数即可得出结论．

解答：解：该数列的规律是：每个正整数都是合数，
并且每个数都是两个质数的乘积（除1和本身乘积外），
写出所有符合条件的正整数
如24=3*8，8还能分解，所以24就不是其中的项，
4=2*2，6=2*3，9=3*3，…，
38=2*19，39=3*13，
40=2*20，不是其中的项，
以此类推：42，44，45都不是其中的项，
46=2*23，所以该数列的第16项就是46．
故答案为：46．

点评：本小题主要考查归纳推理、数列的应用、数列的表示等基础知识，考查运算观察能力的推理能力．属于基础题．