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    已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．
    （1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．
    （2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．
    见解析
    （1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．
    ∴概率．　　（4分）
    （2）设秒时刻，质量已向右跳了次，则　　（6分）
        　　　　　　　　（9分）
    又   
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
    （2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
    物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
    ①若规定90分（含90分）以上为优秀，记为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
    ②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
    学生编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    数学分数
    		60
    		65
    		70
    		75
    		80
    		85
    		90
    		95
    物理分数
    		72
    		77
    		80
    		84
    		88
    		90
    		93
    		95
     
    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：
    （1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
    （Ⅱ）求该人两次投掷后得分的数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数.
    （1）求的概率分布、期望值及方差；
    （2）求的概率分布、期望值及方差.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、．
    (1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少？
    (2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

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