Question

如果A={1，3，a}，B={3，a²}，且A∪B=A，那么实数a=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由已知得B⊆A，从而a²=1或a²=a，由此能求出a．

解答： 解：∵A={1，3，a}，B={3，a²}，且A∪B=A，
∴B⊆A，
∴a²=1或a²=a，
当a²=1时，a=-1或a=1（舍），
当a²=a时，a=0，或a=1（舍），
∴a=-1或a=0．
故答案为：-1或0．

点评：本题考查实数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．