A. | $\frac{13}{9}$ | B. | $\frac{11}{9}$ | C. | $\frac{6}{7}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
分析 利用平方关系化弦为切,代入tanα=2求值.
解答 解:∵tanα=2,
∴$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α+2}{2si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α+2si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}{2si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$
=$\frac{3si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{2si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{3ta{n}^{2}α+1}{2ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3×{2}^{2}+1}{2×{2}^{2}+1}=\frac{13}{9}$.
故选:A.
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用,关键是化弦为切,是基础题.
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A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (0,1) | C. | ($\frac{1}{2}$,1) | D. | ∅ |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{5}{9}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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