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如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线与底面ABC所成角正切值;

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).

(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.

解:(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=BB1,

 在ΔBCC1中 ,由余弦定理得 

B1(-1,,0),A(+1,

0)……………8分

 由(2)可知BE⊥面A1EB ∴是面A1EB的法向量,

 设面A1EB的法向量为

 ,即,得

           ………………12分

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在三棱柱中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=
π
3
,E
为CC1上的一点,
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)在线段CC1是否存在一点,使得二面角A-B1E-B大小为
π
4
.若存在请求出E点所在位置,若不存在请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在三棱柱中,已知学,,,,,网,侧面

(1)求直线C1B与底面ABC所成角正切值;学科网

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,学科网

使得(要求说明理由).学科网

(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.学科网

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如图,在三棱柱中,已知学,,,,,网,侧面

(1)求直线C1B与底面ABC所成角正切值;学科网

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,学科网

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科目:高中数学 来源:2011年福建省莆田一中高二上学期第一学段考试数学 题型:解答题

(12分)如图,在三棱柱中,已知侧面.为棱的中点,

(1)求证: ;(2)若,求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三上学期第一次月考数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).

(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.

                      

 

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