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    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

    【答案】解：（1）=12，=8，
    40+70+96+126+176﹣5×12×8=28，
    64+100+144+196+256﹣5×144=40，
    ∴b=0.7，a=8﹣0.7×12=﹣0.4
    ∴回归直线方程为：y=0.7x﹣0.4；
    （3）由上一问可知0.7x﹣0.4≤10，
    解得x≤14.85．


    【解析】（1）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．
    （2）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．

    练习册系列答案
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    (Ⅰ)若有唯一解,求实数的值；

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    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

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    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+；
    （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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    （2）若PQ，求实数a的取值范围．

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