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    12．已知f（x）+2f（2-x）=3x2-8x+8，求f（x）．

    分析 分别令t=x可得，x=2-t得到方程组解出f（t）即可．

    解答 解：∵f（x）+2f（2-x）=3x2-8x+8，
    令t=x可得，f（t）+2f（2-t）=3t2-8t+8①
    令x=2-t可得f（2-t）+2f（t）=3（2-t）2-8（2-t）+8=3t2-4t+4②
    把①②联立可得，f（t）=t2，
    ∴f（x）=x2．

    点评 本题主要考查了利用联立方程求解函数的解析式，解题的关键是以2-x替换x．

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    3．函数f（x）=lnx-x2的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，x∈R，求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值．

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    7．函数y=x-x2的值域是（-∞，$\frac{1}{4}$]；函数y=x-x2（-1≤x≤1）的值域是[-2，$\frac{1}{4}$]；函数y=$\frac{1}{x-{x}^{2}}$的值域是（-∞，0）∪[4，+∞）．

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    17．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），不等式x2+bx+a＜0的解集为A，集合B={x||x-t|$≤\frac{1}{2}$，x∈R}．
    （1）求集合A；
    （2）若A∩B=∅，求实数t的取值范围．

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    4．求下列函数的值域
    （1）y=1g（x2+2x十2）；
    （2）y=log0.5$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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    1．若函数f（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}+2{a}^{2}}$）+1是奇函数，则常数a的值是$\root{4}{\frac{1}{2}}$．

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    2．已知f（$\frac{x+1}{x-1}$）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2{x}^{2}+2}$（x≠1）．

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