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    已知函数y＝|cosx＋sinx|.

    (1)画出函数在x∈[－，]的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

    (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状．

     

    【答案】

    (1)∵y＝|cosx＋sinx|＝，

    当x∈时，其图象如图所示．

    (2)函数的最小正周期是π，其单调递增区间是

    (k∈Z)．

    由图象可以看出，当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数的最大值是.

    (3)若x是△ABC的一个内角，则有0＜x＜π，

    ∴0＜2x＜2π.由y2＝1，

    得|cosx＋sinx|2＝1

    ⇒1＋sin2x＝1.

    ∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，

    故△ABC为直角三角形．   

    【解析】略

     

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    [　　]

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    (　　)

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    (　　)

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    B．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)

    C．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

    D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

     

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    已知函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则(　　)

    (A)ω＝1，φ＝(B)ω＝1，φ＝－(C)ω＝2，φ＝(D)ω＝2，φ＝－

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