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    （（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为
    （1）求直线与所成的角；
    （２）求直线与平面所成角的正切值；
    （３）求证：平面平面．
    略
    证明：（1）连接，所以四边形是平行四边形， 为异面直线与所成的角. 异面直线与所成的角为600-------------5分
    （2）为直线与平面
    所成的角，中
    直线与平面所成角的正切值为------10分
    （3）
    -------------------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥D-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

    求证：平面ACD⊥平面PAC；
    求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
    设二面角A—PC—B的大小为，试求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
    （1）证明：；
    （2）证明：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱锥中，底面于，
    ，点，点分别是的中点.

    (1) 求证：侧面⊥侧面;
    (2) 求点到平面的距离;
    (3) 求异面直线与所成的角的余弦.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，平面四边形关于直线对称，．
    把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
    （1）求二面角B-AC-D的大小；
    （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

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