Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵B={x|2＜x≤7}，A={x|3≤x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}
A∪B={x|2＜x＜10}
（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，3）∪[10，+∞）
（2）∵集合C={x|x＞a}，A⊆C，
A={x|3≤x＜10}，
∴a＜3
a的取值范围是{a|a＜3}
分析：（1）根据所给的两个集合的元素，写出两个集合的交集，并集和两个集合的补集的交集，可以通过画数轴看出结果．
（2）根据两个集合之间的包含关系，写出两个集合的端点之间的关系，注意端点之处的数值是否包含．
点评：本题考查集合之间的运算，是一个基础题，这种题目不与其他的知识点结合时，运算起来比较简单，可以通过画数轴帮助解决．