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    已知x+2y=1，求
    1
    2x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x+2y=1，x，y＞0，
    ∴
    1
    2x
    +
    1
    y
    =（x+2y）(
    1
    2x
    +
    1
    y
    )    =
    5
    2
    +
    y
    x
    +
    x
    y
    ≥
    5
    2
    +2
    y
    x
    •
    x
    y
    =
    9
    2
    ，当且仅当x=y=
    1
    3
    时取等号．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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    1
    x
    ＞
    1
    2
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    ．

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    1
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    ．
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    ．

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