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(I)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
(II)用更相减损术求440 与556的最大公约.
【答案】分析:(I)用辗转相除法求840与1764的最大公约数,写出1764=840×2+84840=84×10+0,得到两个数字的最大公约数.
(II)用更相减损术求440与556的最大公约数,先用大数减去小数,再用减数和差中较大的数字减去较小的数字,这样减下去,知道减数和差相同,得到最大公约数.
解答:解:(I)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
1764=840×2+84840=84×10+0
∴840与1764的最大公约数是84
(II)用更相减损术求440与556的最大公约数.
556-440=116  440-116=324  324-116=208  208-116=92  116-92=24
92-24=68  68-24=44  44-24=20  24-20=4  20-4=16
16-4=12  12-4=8  8-4=4
∴440与556的最大公约数4
点评:本题考查辗转相除法和更相减损术,这是案例中的一种题目,这种题目解题时需要有耐心,认真计算,不要在数字运算上出错.
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