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    如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．
    2
    由相交弦定理和垂径定理得BP2＝PC·PA＝16，BP＝4.∵∠ACD＝∠ABP，∴tan∠ACD＝tan∠ABP＝＝2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE＝AC，求证：∠PDE＝∠POC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

    （1）求的度数；（2）若，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：
     
    (1)P，D，C，E四点共圆；
    (2)AP⊥CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，是圆的切线，切点为，交圆于、两点，且，，则的长为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB>·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是(　　)
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰直角三角形

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